নিচের কোন পূর্ণসংখ্যাকে ৩, ৪, ৫ ও ৬ দ্বারা ভাগ করলে যথাক্রমে ১, ২, ৩ ও ৪ অবশিষ্ট থাকে?

আমরা দেখছি যে, প্রতিটি ক্ষেত্রে ভাজক এবং ভাগশেষের পার্থক্য একই:

    
• ৩ \(- ৪ = ১\)
    
• ৪ \(- ২ = ২\)
    
• ৫ \(- ৩ = ৩\)
    
• ৬ \(- ৪ = ৪\)

প্রতিটি ক্ষেত্রে ভাজক থেকে ভাগশেষ বিয়োগ করলে ফলাফল ২ হয়।

এর অর্থ হলো, যদি সংখ্যাটির সাথে ২ যোগ করা হয়, তাহলে যোগফলটি ৩, ৪, ৫ এবং ৬ দ্বারা সম্পূর্ণরূপে বিভাজ্য হবে।

সুতরাং, প্রথমে ৩, ৪, ৫ এবং ৬ এর ল.সা.গু. (LCM) নির্ণয় করতে হবে।

৩ = ৩

৪ = \(২^২\)

৫ = ৫

৬ = ২ \(\times\) ৩

৩, ৪, ৫ এবং ৬ এর ল.সা.গু. হলো: \(২^২ \times ৩ \times ৫ = ৪ \times ৩ \times ৫ = ৬০\)।

যেহেতু সংখ্যাটির সাথে ২ যোগ করলে তা ৬০ দ্বারা বিভাজ্য হয়, তাহলে সংখ্যাটি হবে ৬০ থেকে ২ কম।

সংখ্যাটি = ৬০ - ২ = ৫৮।

এখন, আমরা ৫৮ সংখ্যাটিকে প্রদত্ত ভাজকগুলো দ্বারা ভাগ করে যাচাই করি:

    
• ৫৮ \(\div\) ৩ = ১৯ এবং ভাগশেষ ১ (সঠিক)
    
• ৫৮ \(\div\) ৪ = ১৪ এবং ভাগশেষ ২ (সঠিক)
    
• ৫৮ \(\div\) ৫ = ১১ এবং ভাগশেষ ৩ (সঠিক)
    
• ৫৮ \(\div\) ৬ = ৯ এবং ভাগশেষ ৪ (সঠিক)

সুতরাং, ৫৮ হলো সঠিক উত্তর।